Teori Sains

Seminar Sains Interdisipliner CMSA

Seminar Sains Interdisipliner CMSA akan berlangsung juli 2021. Seminar ini berkonsentrasi pada analisis geometrik, algoritma, dan biologi matematika dengan penekanan pada genetika. Seminar ini didedikasikan untuk aplikasi matematika dan ilmu komputer untuk ilmu kehidupan dan kedokteran. Kami berharap seminar ini dapat berperan memfasilitasi kolaborasi antara matematikawan, fisikawan, dan ilmuwan komputer dengan pakar domain di bidang biologi dan kedokteran.

Seminar ini diselenggarakan oleh Yingying Wu ( ywu@cmsa.fas.harvard.edu ). Silakan kirim email ke penyelenggara atau isi formulir untuk mempelajari cara menghadirinya.

Jadwal di bawah ini akan diperbarui saat pembicaraan dikonfirmasi.

1. Adversarially robust streaming algorithms

Pembicara : Omri Ben-Eliezer (CMSA)

Algoritme streaming adalah kelas penting dari algoritme yang dirancang untuk menganalisis dan meringkas kumpulan data skala besar. Dalam konteks ini, tujuannya biasanya untuk mendapatkan algoritme yang kompleksitas ruang (atau konsumsi memori) sekecil mungkin, membuatnya nyaman digunakan pada satu mesin.
Secara tradisional, algoritme streaming telah dianalisis dalam pengaturan statis, di mana aliran data yang masuk ditetapkan terlebih dahulu dan tidak bergantung pada keluaran algoritme. 

Namun, ini tidak realistis dalam banyak situasi. Dalam pembicaraan ini, saya akan mempresentasikan dan membahas algoritma streaming yang sangat kuat, yang outputnya benar dengan probabilitas tinggi bahkan ketika pembaruan aliran dipilih secara adaptif sebagai fungsi dari output sebelumnya. Rezim ini secara mengejutkan hanya mendapat sedikit perhatian sampai saat ini, dan banyak masalah yang menarik masih terbuka. Saya akan menyebutkan beberapa hasil baru-baru ini, membahas algoritma yang cocok untuk rezim musuh yang kuat (sampling acak), algoritma yang tidak kuat (sketsa linier),

Hasilnya menunjukkan hubungan yang kuat antara konteks streaming dan berbagai bidang lain dalam ilmu komputer, kombinatorik, dan statistik.

Berdasarkan karya bersama dengan Noga Alon, Yuval Dagan, Rajesh Jayaram, Shay Moran, Moni Naor, David Woodruff, dan Eylon Yogev.

2. Pengantar Topologi Diferensial 4 Dimensi

Pembicara : Cliff Taubes (Departemen Matematika, Universitas Harvard)

Topologi diferensial adalah studi tentang lipatan halus. Saya berharap untuk memberi tahu Anda di mana batas antara pengetahuan dan ketidaktahuan sehubungan dengan manifold 4 dimensi yang halus (yang sejauh ini merupakan dimensi yang paling sulit untuk dipahami).

3. Supergeometri dan Permukaan Super Riemann Genus Nol

Pembicara : Enno Keßler

Supergeometri adalah teori matematika ruang geometris dengan koordinat dan fungsi anti-perjalanan yang dilatarbelakangi oleh konsep supersimetri dari teori fisika. Saya akan menjelaskan pendekatan fungsional untuk supermanifold oleh Molotkov dan Sachse. Permukaan Super Riemann adalah generalisasi supergeometrik yang menarik dari permukaan Riemann. Saya akan menyajikan pendekatan geometris diferensial untuk klasifikasi mereka dalam kasus genus nol dan dengan tusukan Neveu-Schwarz.

Baca Juga : Festival Sains Dunia Queensland Brisbane 2021

4. Weak solutions to the isentropic system of gas dynamics

Pembicara : Cheng Yu (Department of Mathematics, University of Florida)

Dalam pembicaraan ini, saya akan membahas solusi lemah global untuk sistem isentropik dinamika gas: keberadaan dan non-keunikan. Pada bagian pertama, kami menggeneralisasi teknik renormalisasi yang diperkenalkan oleh DiPerna-Lions untuk membangun solusi lemah global untuk persamaan Navier-Stokes yang dapat dikompresi dengan viskositas yang menurun. 

Hasil keberadaan ini berlaku untuk $\gamma>1$ apa pun dalam ruang dimensi apa pun untuk data awal yang besar. Pada bagian kedua, kami membuktikan bahwa untuk setiap data awal yang termasuk dalam subset padat dari ruang energi, terdapat banyak solusi lemah global tak terhingga untuk persamaan Euler isentropik untuk $1<\gamma\leq 1+2/n$ apa pun. Hasil kami didasarkan pada generalisasi teknik integrasi cembung oleh De Lellis-Szekelyhidi dan batas viskositas hilang yang lemah dari persamaan Navier-Stokes.

5. Integrasi Cembung dan Turbulensi Fluida

Pembicara : Matt Novack (Universitas New York)

Persamaan Navier-Stokes dan Euler adalah model dasar untuk masing-masing menggambarkan cairan kental dan tidak kental. Berdasarkan ide-ide yang berasal dari Kolmogorov dan Onsager, solusi untuk persamaan ini diharapkan menghilangkan energi bahkan dalam batas viskositas yang hilang, yang pada gilirannya menunjukkan bahwa solusi tersebut agak kasar dan dengan demikian hanya solusi yang lemah. 

Pada tingkat keteraturan yang rendah ini, bagaimanapun, seseorang dapat membangun solusi lemah liar menggunakan metode integrasi cembung. Metode-metode ini berasal dari karya Nash dan Gromov dan diadaptasi ke dalam konteks persamaan fluida oleh De Lellis dan Szekelyhidi Jr. Dalam pembicaraan ini, kita akan mensurvei sejarah teori fenomenologis turbulensi dan integrasi cembung. Akhirnya, kami membahas kerja sama baru-baru ini dengan Tristan Buckmaster, Nader Masmoudi,

6. Masalah isoperimetri dengan persaingan istilah singular nonlokal

Pembicara : Yijing Wu (Departemen Matematika, Universitas Maryland, College Park)

thebigvantheory tertarik pada masalah minimasi fungsional di mana perimeter bersaing dengan istilah tunggal nonlokal sebanding dengan perimeter pecahan, dengan kendala volume. Kami membuktikan bahwa perkecil ada dan simetri radial untuk massa kecil, sedangkan perkecil tidak dapat simetri radial untuk massa besar. Untuk massa yang besar, kami membuktikan bahwa barisan perkecil dapat dipecah menjadi himpunan yang lebih kecil yang melayang hingga tak terhingga atau mengembangkan jari dengan lebar yang ditentukan. Kami menghubungkan dua alternatif ini ke masalah minimisasi terkait untuk konstanta optimal dalam pertidaksamaan interpolasi klasik.

7. Memvisualisasikan teori netral

Pembicara : Aaron Fenyes (Institut des Hautes tudes Scientifiques)

Dalam pembicaraan ekspositori ini, saya akan menggunakan model pemilih 1d untuk menggambarkan fitur dasar teori netral—sebuah visi tentang bagaimana keragaman genetik dan ekologi dapat muncul bahkan tanpa tekanan selektif. Kita akan melihat bagaimana pertanyaan tentang kegigihan dan organisasi spasial garis keturunan dapat diungkapkan kembali, dalam model ini, sebagai pertanyaan tentang jalan acak.

8. Algoritma Tight Deterministic untuk Submodular Multiple Knapsack Problem

Pembicara : Jialin Zhang (Institute of Computing Technology, Chinese Academy of Science)

Maksimalisasi fungsi submodular telah menjadi topik sentral dalam komunitas ilmu komputer teoretis selama dekade terakhir. Banyak algoritma aproksimasi berkinerja baik telah dirancang untuk memaksimalkan fungsi submodular (monoton atau non-monoton) pada berbagai kendala. Dalam pembicaraan ini, kami mempertimbangkan masalah ransel ganda submodular (SMKP), yang merupakan versi submodular dari masalah ransel ganda (MKP) yang dipelajari dengan baik. 

Secara kasar, masalahnya meminta untuk memaksimalkan fungsi submodular monoton di beberapa tempat sampah (ransel). Baru-baru ini, Fairstein et al. (ESA20) menyajikan algoritma acak aproksimasi ketat (1−1/e−ϵ) untuk SMKP. Algoritma mereka didasarkan pada teknik serakah terus menerus yang secara inheren melibatkan keacakan. Namun, algoritma deterministik dari masalah ini belum dipahami dengan baik sebelumnya. Dalam makalah ini, kami menyajikan algoritma deterministik ketat (1−1/e−ϵ) untuk SMKP. 

Algoritme kami didasarkan pada pengurangan SMKP menjadi masalah maksimisasi submodular berukuran eksponensial di atas matroid partisi khusus yang menikmati algoritme deterministik ketat. Kami mengembangkan beberapa teknik untuk meniru algoritme, yang mengarah ke pendekatan deterministik yang ketat untuk SMKP.

9. Desain in silico dan evaluasi pengurai protein berbasis PROTAC–Studi kasus Pengantar

Pembicara : Shang Su (Departemen Biologi Kanker, Universitas Toledo)

Chimera penargetan proteolisis (PROTACs) adalah molekul kecil heterobifungsional yang terdiri dari dua bagian kimia yang dihubungkan oleh penghubung. Pengikatan PROTAC secara simultan ke protein target dan ligase E3 memfasilitasi ubiquitinasi dan degradasi protein target. Sejak penelitian pembuktian konsep pada tahun 2001, PROTAC telah dikembangkan dengan giat oleh komunitas penelitian dan industri farmasi, untuk bertindak melawan protein yang signifikan secara terapeutik, seperti BRD4, BTK, dan STAT3.

Namun, terlepas dari antusiasme, merancang PROTAC adalah tantangan. Sampai sekarang, tidak ada kasus desain rasional de novo dari PROTAC yang telah dilaporkan dan PROTAC yang berhasil biasanya berasal dari layar fungsional dari perpustakaan skala terbatas. Sebagai pembentukan kompleks terner antara target protein, PROTAC, dan ligase E3 yang direkrut dianggap penting untuk keberhasilan degradasi, beberapa algoritma komputasi (PRosettaC sebagai contoh), telah dikembangkan untuk memodelkan kompleks terner ini, yang telah mendapatkan persetujuan parsial dengan data eksperimen dan pada prinsipnya menginformasikan desain PROTAC rasional di masa depan. Di sini saya akan memperkenalkan beberapa metode komputasi ini dan membagikan bagaimana mereka memodelkan kompleks terner.

10. Memprediksi Keberhasilan Tugas Pencarian Visual dari Data Tatapan Mata untuk Sistem Visualisasi Informasi Adaptif Pengguna

Pembicara : Ying Hsang Liu & Moritz Spiller (Universitas Denmark Selatan & Universitas Otto von Guericke Magdeburg)

Visualisasi informasi adalah cara yang efisien untuk mendukung pengguna dalam memahami sejumlah besar data yang kompleks dan saling berhubungan; pemahaman pengguna. Penelitian sebelumnya menunjukkan bahwa visualisasi informasi adaptif pengguna berdampak positif terhadap kinerja pengguna dalam tugas visualisasi. Studi ini bertujuan untuk mengembangkan model komputasi untuk memprediksi keberhasilan pengguna dalam tugas pencarian visual dari data pandangan mata dan dengan demikian mendorong sistem adaptif pengguna tersebut.

Baca Juga : 8 Penemuan Sains Paling Berpengaruh di Dunia

Model pembelajaran mendalam mutakhir untuk klasifikasi deret waktu telah dilatih pada data tatapan mata sekuensial yang diperoleh dari interaksi 40 peserta studi dengan lingkaran dan grafik organisasi. Hasilnya menunjukkan bahwa model tersebut menghasilkan akurasi yang lebih tinggi daripada pengklasifikasi dasar dan model yang digunakan sebelumnya untuk tujuan ini. Khususnya, a Multivariate Long Short Term Memory Fully Convolutional Network (MLSTM-FCN) menunjukkan kinerja yang menggembirakan untuk penggunaannya dalam sistem adaptif pengguna on-line. 

Mengingat temuan ini, model komputasi semacam itu dapat menyimpulkan kebutuhan pengguna akan dukungan selama interaksi dengan grafik dan memicu intervensi yang sesuai dalam sistem visualisasi informasi adaptif pengguna